Matematica

Tom Lehrer

@matematica - E chi l'ha detto che i matematici non sanno fare parodie?

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Qual è la probabilità che due numeri presi a caso siano primi tra loro?

@matematica - La risposta è inaspettata.

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Trump ridurrà il costo delle medicine del 1000%

@matematica - Se c'è la verità alternativa, perché non può esserci la matematica alternativa?

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Quizzino della domenica: Cornice coi regoli

@matematica
Qual è il più piccolo quadrato successivo a quello mostrato?

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Perché le conchiglie hanno questa forma? La matematica della spirale

@matematica

Le conchiglie hanno forme perfette, con spirali che sembrano disegnate con un compasso. E infatti i molluschi, senza saperlo, riescono a creare una struttura esterna dura e protettiva che segue leggi matematiche precise. Ma com’è possibile che le conchiglie, che crescono insieme all’animale, assumano forme a spirale così armoniose? In questo video, partendo dalla successione di Fibonacci fino ad arrivare alla spirale logaritmica, vediamo come la matematica è ovunque in natura, anche dove non ce lo aspettiamo.

https://www.youtube.com/watch?v=QLOxi4pmOyc

Lucio Russo

@matematica - Un matematico classicista

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L’alacre castoro

@matematica - Una funzione che cresce tanto, ma tanto davvero.

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Il problema delle patate - Una storiella nata in Francia e raccontata da Lucio Russo nel suo "Segmenti e bastoncini" per esemplificare il tracollo della prparazione matematica negli studenti della scuola

@scuola

Per mostrare un esempio del dibattito sul deterioramento dell'insegnamento scientifico, diffuso in termini analoghi in tutto il mondo occidentale, riportiamo la storiella del "problema delle patate", che, nata in Francia, è stata riproposta recentemente in Spagna. [Nota. Il "problema delle patate", ripreso da una rivista spagnola, è stato riproposto in traduzione italiana da Ana Millàn Gasca nel numero marzo-giugno 1996 di "Lettera matematica". Ho abbreviato leggermente il testo. Fine nota.] Si tratta della descrizione delle successive modifiche di un semplice problema di aritmetica.

Un contadino vende un sacco di patate per 1000 pesetas. Le sue spese di produzione sono i 4/5 del prezzo di vendita. Qual è il suo guadagno?

1970 (insegnamento "tradizionale").

Un contadino vende un sacco di patate per 1000 pesetas. Le sue spese di produzione sono i 4/5 del prezzo di vendita, e cioè 800 pesetas. Qual è il suo guadagno?

1970 (insegnamento "moderno").

Un contadino scambia un insieme P di patate con un insieme M di monete. La cardinalità dell'insieme M è uguale a 1000 e ogni elemento di M vale una peseta. Disegna 1000 grossi punti che rappresentino gli elementi dell'insieme M. L'insieme S delle spese di produzione è un sottoinsieme di M ed è formato da 200 grossi punti in meno di quello dell'insieme M. Rappresenta l'insieme S e rispondi alla domanda seguente: qual è la cardinalità dell'insieme G che rappresenta il guadagno? Disegna G in colore rosso.

1980 (insegnamento "rinnovato").

Un contadino vende un sacco di patate per 1000 pesetas. Le sue spese di produzione sono 800 pesetas e il suo guadagno è di 200 pesetas. Sottolinea la parola "patata" e discutine con il tuo compagno.

1990 (insegnamento "riformato").

Supponendo che degli agricoltori vogliano vendere un sacco di patate per 1000 pesetas, fai un sondaggio per determinare il volume della domanda potenziale di patate nel nostro paese. Completa questa ricerca analizzando gli elementi del problema, mettendo in rapporto gli elementi fra loro e cercando il principio del rapporto fra questi elementi. Per finire, fai una tabella a doppio ingresso, indicando in orizzontale, in alto, i nomi degli elementi citati, e in verticale, in basso, diversi modi di cucinare le patate.

Lucio Russo, Segmenti e bastoncini - Dove sta andando la scuola? - Milano 1998

LINK ALLA STORIA ORIGINALE

Quizzino della domenica: Un vero cubo

@matematica
Riuscite a riassemblare il cubo a mente?

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Numbers for Masochists

@matematica
Non vi è mai venuta voglia di fattorizzare numeri a mente?

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Valori assoluti e relativi

@matematica
Non è che se c'è stato un sorpasso allora va tutto bene.

https://wp.me/p6hcSh-8AH

Quizzino della domenica: Quasi un dado

@matematica
Quali dei poligoni del problema possono formare un quasidado?

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First Steps for Math Olympians (libro)

@matematica
Problemi che sembrano difficili, ma hanno una soluzione abbastanza semplice.

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Geometria e topologia svolgono un ruolo centrale nella fisica moderna, dalla formazione delle stringhe cosmiche nell'universo primordiale agli intricati modelli di crescita di foglie e petali di rosa. Da una prospettiva applicata, i difetti topologici sono fondamentali per comprendere i guasti meccanici nei materiali solidi e per descrivere i fenomeni di fusione nei sistemi bidimensionali.

Definire i difetti, tuttavia, richiede una configurazione di riferimento, tipicamente uno sfondo ordinato idealizzato. Nei cristalli, gli atomi sono disposti in strutture reticolari periodiche, rompendo la simmetria traslazionale continua in un sottogruppo discreto. Questo sfondo ordinato consente una definizione precisa di difetti come dislocazioni e disclinazioni.

Al contrario, i materiali amorfi, come il vetro di una finestra, mancano di ordine a lungo raggio. Le disposizioni atomiche sono disordinate oltre poche distanze interatomiche, rendendo l'identificazione e la classificazione dei difetti particolarmente elusive. Eppure, questa non è solo una sfida accademica: la capacità di prevedere dove e come un vetro potrebbe rompersi sotto stress ha implicazioni dirette per la progettazione, la sicurezza e l'ingegneria dei materiali.

Negli ultimi anni sono stati compiuti progressi significativi nell'identificazione dei difetti topologici nei vetri. Tuttavia, questi sviluppi sono stati in gran parte limitati a modelli bidimensionali semplificati, limitandone la rilevanza per i materiali reali. In una recente pubblicazione su Nature Communications , la Dott.ssa Arabinda Bera e il Professor Alessio Zaccone (Università degli Studi di Milano), in collaborazione con il Professor Matteo Baggioli (SJTU), hanno introdotto, per la prima volta, una definizione robusta dei difetti topologici nei vetri tridimensionali.

Quizzino della domenica: Yohaku

@matematica
Riempite un quadrato con nove diversi divisori di 84 in modo che le somme su righe e colonne corrispondano a quanto indicato in figura

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Quizzino della domenica: Scambio di posti

@matematica
Riuscite a far fare ammuina ai ragazzi?

https://wp.me/p6hcSh-8za

Il problema di Langford (II)

@matematica
Ancora sul problema di Langford

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Quizzino della domenica: Solo primi

@matematica
Siete in grado di mettere in fila i quattordici numeri da 0 a 13 in modo tale che la somma di due numeri consecutivi sia sempre un numero primo?

https://wp.me/p6hcSh-8w4

Calcolare pi greco sulla Luna

@matematica
perché se c'è da fare una cosa stupida, i matematici sono sempre in prima fila!

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Carnevale della Matematica #188

@matematica
I post di argomento matematico dal web.

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Pi greco nei triangoli (di Tartaglia e no)

@matematica

due serie infinite che hanno come somma pi greco e che non sono molto note.

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Quizzino della domenica: Borsellino

@matematica

Quanti decini aveva Jack, se una moneta di un quarto di dollaro aumenta di un centesimo il valore medio delle sue monete?

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Quizzino della domenica: Medie intere

@matematica

Riuscite a trovare l'ultimo voto inserito nel foglio di calcolo?

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Due formule matematiche

@matematica

Come dimostrare che e^π > π^e e come costruire un eptadecagono regolare.

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Quizzino della domenica: Stringa iniziale

@matematica

È sempre possibile trovare un quadrato perfetto tale che le sue prime cifre siano quelle di un numero dato?

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